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2018年北理力学考研考试科目、考试大纲、参考书目

  了解:材料力学的连续性假设、均匀性假设、各向同性假设和小变形假设的含义及作用,结构强度、刚度及稳定性的分析方法,常温静载下测定材料力学性能的常规实验方法。

  ②理解:材料一点处的应力状态和一点处应变状态,应力应变关系(材料的本构方程);圆截面扭转与非圆截面扭转的差别;平面弯曲与非平面弯曲的差别;第一~第四强度理论的内容及计算公式;静定结构与静不定结构的区别;压杆失稳的原因;结构在冲击载荷作用下的应力与位移的计算;结构等强度、等稳定性的概念。

  ③掌握:受力结构中内力的分析方法并绘制其内力图;根据强度理论,确定结构中截面的内力及其上应力分布规律并判断点所在;分析点的应力状态(有时需结合应力应变关系)计算结构的强度问题;根据结构的基本变形及组合变形形式,用叠加法或单位载荷法计算结构指定点的位移并求解结构的刚度问题;根据结构的约束情况,确定结构的静不定次数,用力法求解静不定结构问题;根据压杆的柔度范围求其临界应力,计算压杆的稳定性问题;利用动荷因数的概念计算结构在受到铅垂冲击或水平冲击时的动应力、动位移以解决结构在动载下的响应问题。

  ①杆件基本变形(轴向拉压、扭转、弯曲)的内力和内力图,利用载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系绘制直梁(悬臂梁、简支梁、外伸梁)的剪力图和弯矩图、组合梁的剪力图和弯矩图,并能绘制刚架的内力图,杆件基本变形时横截面上的应力分布规律,材料轴向拉、压时的力学性能。

  ②一点处的应力状态和应变状态,平面应力状态或简单三向应力状态(一个主应力及其方向已知)的解析法和图解法(应力圆),求给定应力状态的主应力、主方向、最大切应力、最大切应变、体积应变,与平面应力状态相对应的应变状态的解析法,广义胡克定律。

  ③组合变形结构的内力分析、截面确定、常用的四个强度理论和对应的强度计算。

  ④杆件的应变能,功能原理,功互等和位移互等,利用叠加法或单位载荷法(莫尔积分或图乘法)计算结构的指定截面的位移(线位移和角位移)。

  ⑤用力法求解静不定结构的支座约束力,并能绘制其内力图,会利用对称结构在对称载荷或反对称载荷作用下的特征简化静不定问题的计算。

  ⑥压杆的柔度计算,细长压杆的临界压力和欧拉公式,中柔度杆的直线经验公式,利用稳定性条件计算结构的稳定性问题。

  ⑦结构在垂直或水平冲击载荷作用下的动荷因数、最大动应力和指定截面的动挠度和动转角的计算。

  ⑧平面图形的形心、静矩、惯性矩、极惯性矩与惯性积的计算,平行移轴公式、转轴公式的应用,主惯性轴的确定与主惯性矩的计算。

  1.《材料力学教程》,电子工业出版社,韩斌、刘海燕、水小平,2013年11月

  2.《材料力学学习指导与题解》,电子工业出版社,刘海燕、韩斌、水小平,2014年11月

  ①了解:点的运动描述,刚体的平移、定轴转动和平面运动的描述,约束和度的概念,在水平地面、圆凸面、圆凹面上作纯滚动的圆盘的运动描述,力系的两个特征量及力系简化的四种最简形式,二力构件的特点,静摩擦力应满足的物理条件,刚体的质心和规则刚体(均质细长直杆、均质圆盘、均质细圆环等)对中心惯性主轴的转动惯量,动力学三个基本及其守恒定律,达朗贝尔原理与动量原理的关系,利用虚位移原理求解平衡问题的特点,利用动力学普遍方程求解动力学问题的优势。

  ②理解:用弧坐标表示点的速度、切向加速度和法向加速度,平面运动刚体的角速度和角加速度,平面运动刚体的速度瞬心,平面运动刚体的加速度瞬心,平面运动刚体上点的曲率中心,圆盘在水平地面、圆凸面、圆凹面上作纯滚动时圆心的速度、切向加速度、法向加速度与圆盘角速度、角加速度的关系,绝对运动、相对运动和运动(尤其是动点的相对速度和相对加速度,动点的速度和加速度,动点的科氏加速度),常见约束的约束力特点,纯滚动圆盘所受摩擦力的特性,物体与物系的受力分析,物体平衡与力系平衡的差别,刚体转动惯量的平行轴,刚体的平移、定轴转动、平面运动的动能、动量、对某点的动量矩及达朗贝尔惯性力系的简化结果的计算,动静法的含义,虚位移和虚位移原理,动力学普遍方程的本质。

  ③掌握:用速度瞬心法、速度投影,两点速度关系的几何法或投影法对平面运动刚体系统进行速度分析,用两点加速度关系的投影法或特殊情况下加速度瞬心法对平面运动刚体系统进行加速度分析,用点的速度合成公式的几何法或投影法以及点的加速度合成公式的投影法、刚体的角速度合成和角加速度合成对平面运动系统进行运动学分析,力系的主矢和对某点的主矩的计算,最简力系的判定,物系平衡问题的求解(尤其要掌握通过巧妙选取研究对象和平衡方程对问题进行快速求解),带摩擦的物系平衡问题中主动力或主动力偶的取值范围或摩擦因数的取值范围或平衡的求解,平面物体系统动力学基本特征量(动能、动量、对某点的动量矩、达朗伯惯性力系的等效力系等)的计算,动能的积分或微分形式的应用,动量守恒、质心运动守恒和质心运动的应用,对定点的动量矩、相对于质心的动量矩及其守恒定律的应用,用达朗贝尔原理(动静法)求解平面物体系统的动力学问题(包括动力学正问题:已知主动力求运动和约束力,以及动力学逆问题:已知运动求未知主动力和约束力),用虚位移原理求解平面物系的平衡问题(特别是利用虚位移原理求解作用于平衡的平面机构上主动力之间应满足的关系,会利用虚位移原理求解平面结构的某个外部约束力或求解其中某根二力杆的内力),用动力学普遍方程快速求解平面物体系统动力学问题中某点加速度或某刚体角加速度。

  ①运动学:点的运动方程,点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影,点的速度和加速度在自然轴上的投影,刚体的平移,刚体的定轴转动,刚体平面运动方程,平面运动刚体的速度瞬心,速度投影,同一刚体上两点的速度关系,平面运动刚体的加速度瞬心,同一刚体上两点的加速度关系,同一刚体上两点连线的中点的速度和加速度的计算,在水平地面、圆凸面、圆凹面上作纯滚动的圆盘上点的速度和加速度的正确表示及其求解,点的速度合成,点的加速度合成,平面运动刚体的复合运动(包括角速度合成和角加速度合成)。

  ②静力学:力对坐标轴的投影,力对点的矩和对轴的矩,力偶和力偶矩,力系的主矢和对某点的主矩,力系的简化,平面力系的平衡条件(一矩式、二矩式及其条件、三矩式及其条件)及其应用,桁架内力的快速计算,带摩擦的物系的平衡问题。

  ③动力学:质点系的质心,均质刚体对质心惯性主轴的转动惯量及刚体转动惯量的平行轴,力的功(包括常力的功、弹簧力的功,力偶的功),质点系的动能,动能,重力势能和弹性势能,机械能守恒定律,质点系的动量,质心运动,质心运动的守恒定律,动量守恒定律,质点系对某点的动量矩,质点系对定点的动量矩和相对于质心的动量矩,动量矩守恒定律,平面运动刚体运动微分方程,平移、定轴转动、平面运动刚体达朗贝尔惯性力系的简化,达朗贝尔原理(动静法)及其在单度平面系统或二度平面系统中的应用,虚位移,虚功,虚位移原理及其应。


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